「システムエンジニアたるもの、OSには詳しくあれ」と決意しても、実際に詳細を理解するのは大変に難しいものです。手っ取り早い方法としては、恐らくプリインストールのされていないPCサーバを一台購入して、自分自身の力でインストールをしてみることでしょう。
じゃあそこで扱うのは何がいいのか、というと、業務に関連のあるもの（稼働しているシステムと同一のものなど）が一番よいのですが、UNIXサーバであれば、SolarisもしくはHP-UX、AIXのいずれか、Linuxであれば、Red Hat Enterpise Linux（RHEL）が現状の主流になるのではないかと考えられます。インストールなんてしたことない、難しいのは分からないし、お金や時間がかかると困るのでとりあえず手軽に、というのであれば、まずはWindowsのインストールからにしましょう。インターネットに姉妹サイトも溢れています。
また、費用がかかるのは、という方におすすめなのが、RHELとの完全互換を目指したCentOSと呼ばれる、無料のオペレーティングシステムもあります。製品開発のターゲットが、有料ライセンスによるサポートが不要な企業向けとされているので、まずはさわりに、ということであれば費用も掛からないのでおすすめでしょう。近年、RHELを開発する本体の企業が、これを支援していくことを表明しており、無料で優良なOSにふれることができるでしょう。